$\mathbf{^3P_0}$ 强衰变模型应用于重子的详细推导

我们通过 $^3P_0$ 粒子对产生模型，详细推导了重子衰变为介子-重子系统的跃迁矩阵。介子的分析已在文献 [1] 中完成，我们将同样的形式体系推广到重子部分，重点关注 $\Delta(1232)\to \pi N$ 强衰变宽度，因为反应中涉及的所有强子都已非常明确，末态中的两个强子是稳定的从而避免了进一步分析，所有夸克都是轻夸克因此是等价的，且该过程的衰变宽度有相对较好的测量结果。利用强子径向波函数的高斯展开方法，不变矩阵元的表达式可以与衰变中涉及强子的均方半径相关联。我们使用它们的实验测量值，使得真空中的夸克-反夸克对产生强度成为唯一的自由参数。然后，我们从先前在介子部分对强衰变宽度的研究中提取该参数，计算得到的 $\Delta(1232)\to \pi N$ 衰变宽度与实验结果具有相当好的兼容性。