具有社会福利与时态逻辑约束的并发博弈均衡设计
计算机科学中的逻辑
2024-12-18 v5 计算机科学与博弈论
多智能体系统
摘要
在博弈论中，机制设计关注激励的设计，以使博弈的期望结果得以实现。本文探讨均衡设计的概念，即设计激励以获得满足特定时态逻辑性质的理想均衡。我们的研究基于一个框架：系统规约表示为时态逻辑公式，博弈为定量并发博弈结构，参与者目标为平均收益目标。我们考虑由LTL和GR(1)公式给出的系统规约，并证明设计激励以确保给定时态逻辑性质在博弈的某个/每个纳什均衡上成立，对于LTL性质可在PSPACE内完成，对于GR(1)规约可在NP/ΣP_2内完成。我们还考察了相关决策与优化问题的复杂度，如解的最优性与唯一性，以及考虑社会福利，并表明这些问题的复杂度位于多项式层级内。当不存在解时，均衡设计可作为具有平均收益目标的并发博弈中理性合成与验证问题的替代方案，或作为一种以最优方式修复具有不良纳什均衡的并发博弈的技术。
引用
@article{arxiv.2306.03045,
title = {Designing Equilibria in Concurrent Games with Social Welfare and Temporal Logic Constraints},
author = {Julian Gutierrez and Muhammad Najib and Giuseppe Perelli and Michael Wooldridge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03045},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2106.10192