基于压力约束和贝叶斯优化的单边接触设计优化
数值分析
2024-05-07 v1 数值分析
摘要
涉及可变形物体的设计优化问题（如形状优化）具有挑战性，因为它们需要稳健的接触求解器、复杂的优化方法（通常基于梯度的方法），以及灵敏度推导。值得注意的是，这些问题是非光滑的，这增加了优化过程的显著难度。我们研究在无摩擦单边接触中施加压力约束的设计优化问题，采用基于梯度的方法和基于贝叶斯优化的无梯度优化方法。通过 mortar 接触和有限元方法求解接触仿真问题。对于基于梯度的方法，我们使用直接微分方法计算成本函数和约束函数相对于设计变量的灵敏度。随后，我们使用 Ipopt 求解优化问题。对于无梯度方法，我们采用基于标准高斯过程代理模型的受约束贝叶斯优化算法。我们提出了数值示例，通过控制接触压力实现控制，灵感来自实际的工程应用，以展示两种方法的有效性、优势和不足之处。我们的结果表明，这两种优化方法在这些非光滑问题上都表现相当不错。
引用
@article{arxiv.2405.03081,
title = {Design optimization in unilateral contact using pressure constraints and Bayesian optimization},
author = {Jingyi Wang and Jerome Solberg and Mike A. Puso and Eric B. Chin and Cosmin G. Petra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03081},
year = {2024}
}