有限群与古典群的非交换不变量
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2025-05-06 v2
摘要
我们研究了张量代数T(W)的不变子环的结构，其中W是G表示的元素，视为扭转交换代数（tca）。对于域k上有限群G的忠实表示W，我们证明如果char(k)整除#G，则T(W)^G作为tca时不是 finitely generated的。相反，对于古典群G_Z的表示W，我们证明当k是特征足够大的代数闭域时，若W在Z上存在良好的滤波，则不变子环T(W_k)^{G_k}作为tca是 finitely generated的。最后，我们引入Gelfand--Kirillov维数的范畴变量版本，并计算其值为n+1选2对于T(C^n)作为tca。我们的关键洞见是使用Schur函数将关于非交换不变量的问题归约到关于向量不变量的问题。
引用
@article{arxiv.2502.16674,
title = {Design and Implementation of a Scalable Clinical Data Warehouse for Resource-Constrained Healthcare Systems},
author = {Shovito Barua Soumma and Fahim Shahriar and Umme Niraj Mahi and Md Hasin Abrar and Md Abdur Rahman Fahad and Abu Sayed Md. Latiful Hoque},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16674},
year = {2025}
}
备注
Accepted at the 47th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), July 14-17, 2025, Copenhagen, Denmark