语言 KaL 的描述复杂度：自动机、幺半群与簇
形式语言与自动机理论
2010-08-11 v1
摘要
构建语言的多项式层次的第一步是考虑形如 KaL 的语言，其中 K 和 L 是有限字母表 A 上的语言，且来自给定的语言簇 V，a 是 A 中的一个字母。所有此类 KaL 生成语言簇 BPol₁(V)。我们根据 K 和 L 的数值参数来估计语言 KaL 的数值参数。这些参数包括最小完全 DFA 的状态复杂度以及句法幺半群的大小。我们还估计了 K 和 L 的句法幺半群的 Schützenberger 积中 A* 的像的基数。在这三种情况下，我们均获得了最优界。最后，我们还根据对应于 V 的幺半群簇中自由幺半群的大小，估计了对应于 BPol₁(V) 的幺半群簇中自由幺半群的基数。
引用
@article{arxiv.1008.1655,
title = {Descriptional Complexity of the Languages KaL: Automata, Monoids and Varieties},
author = {Ondřej Klíma and Libor Polák},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1655},
year = {2010}
}
备注
In Proceedings DCFS 2010, arXiv:1008.1270