由有限元法推导 neo-Hookean 固体的晶格模型
软凝聚态物质
2018-09-10 v2
摘要
晶格模型通过将连续体结构离散为弹簧网络来模拟固体变形，是一种流行的方法。尽管简单高效，大多数晶格模型仅对具有规则形状的晶格严格收敛于连续体模型。在此，我们直接从有限元法（FEM）推导出一种用于 neo-Hookean 固体的晶格模型。所提出的晶格模型可处理复杂几何形状，并在不显著增加模型复杂度的前提下调节材料可压缩性。对于不规则结构需要不同的晶格，其中晶格弹簧刚度可借助 FEM 形函数预先计算。我们引入了多体相互作用以描述体积变形。我们通过使用 FEM 的基准测试验证了该晶格模型。所提晶格模型的简洁性和可适应性为通过与其他建模技术集成来开发用于模拟多物理场和多尺度问题的新型数值平台提供了可能。
引用
@article{arxiv.1809.02030,
title = {Deriving a lattice model for neo-Hookean solids from finite element methods},
author = {Teng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02030},
year = {2018}
}