使用自由场论时间延迟方法研究混合暴胀中的密度扰动

我们引入了一种计算混合暴胀中密度扰动的新方法，该方法避免了将“瀑布”场的涨落视为经典轨迹附近的小扰动。我们仅对瀑布场进行量子化，将其视为具有时间依赖的m^2的自由量子场，该场从正值演变为快子值。尽管该势没有最小值，但我们认为它捕捉了当m^2经过零时发生的重要动力学，此时会产生密度扰动的大尖峰。我们假设时间延迟形式论提供了密度扰动的精确近似，并继续计算时间延迟涨落的功率谱。虽然场的演化是线性的，但时间延迟是一个非线性函数，所有模式都对其有贡献。利用模式振幅的高斯概率分布，我们将时间延迟功率谱表示为一个可以数值计算的积分。我们使用这种方法数值计算了在广泛参数范围内混合暴胀模型产生的密度扰动谱。该谱的一个特征是在小尺度上出现尖峰，可用于将模型参数与观测数据联系起来。可以想象，这个尖峰可能为黑洞的形成提供种子，这些黑洞可以演化成为星系中心的超大质量黑洞。