基于松弛 Tikhonov 正则化的球面与 SO(3) 值数据去噪
数值分析
2024-05-17 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
由于现代图像采集技术，流形值信号与图像处理已受到关注。最近，Condat (2022) 提出了一种针对圆值数据去噪的非凸 Tikhonov 正则化的凸松弛方法。此处圆约束被编码为一系列低维半正定矩阵。利用 Schur 补论证，我们表明所得变分模型可被简化且得到相同解。该简化模型可推广至更高维球面与 SO(3) 值数据，其中后者依赖于四元数表示。来自凸分析的标准算法可用于求解所得凸最小化问题。作为概念验证，我们使用交替方向乘子法来展示所提方法的去噪行为。在一系列实验中，我们展示了信号或图像值向底层流形的数值收敛。
引用
@article{arxiv.2307.10980,
title = {Denoising of Sphere- and SO(3)-Valued Data by Relaxed Tikhonov Regularization},
author = {Robert Beinert and Jonas Bresch and Gabriele Steidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10980},
year = {2024}
}