量子随机预言机模型中的量子计算委托

委托方案允许计算能力弱的客户端利用服务器的资源帮助其评估复杂电路，而不向服务器泄露关于输入（除其长度外）的任何信息。在本文中，我们考虑量子电路的委托方案，试图最小化客户端所需的量子操作。我们构造了一个用于委托大型电路族的新方案，称之为“C+P 电路”。“C+P”电路是由 Toffoli 门和对角门组成的电路。我们的方案是非交互的，客户端只需极少的量子计算（正比于输入长度但与电路规模无关），并且可在量子随机预言机模型中证明安全，无需依赖额外假设，例如全同态加密的存在。实践中随机预言机可被适当的哈希函数或分组密码替代，例如 SHA-3、AES。该协议允许客户端委托某些量子算法中最昂贵的部分，例如 Shor 算法。先前足以委托 Shor 算法的协议要么需要多轮交互，要么需要 FHE 的存在。与本地运行 Shor 算法相比，该协议在客户端所需的量子门渐近更少。为隐藏输入，我们的方案使用一种将一输入量子比特映射到多量子比特的编码。随后我们给出经典混淆电路的一种新推广（“可逆混淆电路”）以允许在该编码上计算 Toffoli 电路。我们还给出一种可支持在该编码上计算相位门的技术。为证明该协议的安全性，我们研究了量子随机预言机模型中密钥依赖消息（KDM）安全性。KDM 安全性此前未在量子环境中被研究过。