慢-快系统中的时滞诱导切换态

我们考虑双分量时滞系统 $\varepsilon x^{\prime}(t)=-x(t)-y(t)+f(x(t-1)),$ $y^{\prime}(t)=\eta x(t)$，其中 $\varepsilon,\eta$ 为小参数，且 $f$ 为正反馈函数。此前，已有报道称此类系统可用于建模光电子实验中的切换现象，其中每次切换大约在一段时滞时间（对应于信号的一次往返）后诱发另一次切换。本文研究这些时滞诱导的切换态。我们给出了其存在的条件，并展示了形式极限 $\varepsilon\to0$ 和/或 $\eta\to0$ 如何有助于我们理解这一现象。