紧波兰空间同胚类型的度谱
逻辑
2024-01-03 v3
摘要
波兰空间并非总同胚于可计算呈现的波兰空间。本文考察呈现紧波兰空间的同胚副本的非可计算性度。我们证明存在一个 -可计算的 low 紧波兰空间，它不同胚于任何可计算空间；并且对任意自然数 ，存在一个波兰空间 ，使得呈现 的同胚类型恰好需要 high-度。我们还证明，就图灵归约而言，任何紧波兰空间都不具有最小呈现。本文初版出现于 2020 年 4 月。2023 年 9 月作了重大更新，改进了证明与结果。此为 2024 年 1 月的终版，增添了关于 \v{C}ech 同调群的更多结果。
引用
@article{arxiv.2004.06872,
title = {Degree spectra of homeomorphism types of compact Polish spaces},
author = {Mathieu Hoyrup and Takayuki Kihara and Victor Selivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06872},
year = {2024}
}