模表示的约化度

对于域$F$上群$G$的有限维表示$V$，约化度$\delta(G,V)$是最小的次数$d$，使得每个非零不动点$v\in V^{G}\setminus\{0\}$都能被一个次数至多为$d$的齐次不变量与零分离。我们明确计算了几类模群和表示的$\delta(G,V)$。我们还证明，在模阿贝尔$p$-群的情况下，循环子群的最大大小是该数的一个尖锐下界。