定义任意三维刚体的位姿及其关联距离
计算机视觉与模式识别
2017-11-30 v3 度量几何
经典物理
摘要
刚体的位姿通常被视为由平移和旋转描述的刚体变换。然而，将位姿空间等同于刚体变换空间通常是不恰当的，因为它没有考虑具有固有对称性的物体——这在人造物体中很常见。本文中，我们将位姿定义为物体的一种可区分的静态状态，并将一个位姿等同于一组刚体变换。仅基于几何考量，我们提出了一个在可能位姿空间上的标架不变度量，该度量适用于任何物理刚体，且无需任意调参。该距离可以利用位姿在至多 12 维欧几里得空间中的表示进行高效计算，具体维数取决于物体的对称性。这使得可以使用现成方法在大规模位姿集合中高效执行邻域查询，如半径搜索或 k 近邻搜索。考虑此度量的位姿平均同样可以轻松执行，只需使用从欧几里得空间到位姿空间的投影函数。这些理论发展的实用价值通过一个应用得以说明：给定输入深度图，通过均值漂移过程对三维刚体实例进行位姿估计。
引用
@article{arxiv.1612.04631,
title = {Defining the Pose of any 3D Rigid Object and an Associated Distance},
author = {Romain Brégier and Frédéric Devernay and Laetitia Leyrit and James Crowley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04631},
year = {2017}
}