流形上的深度残差学习与偏微分方程
信息论
2018-01-26 v3 math.IT
摘要
在本文中，我们将深度残差网络（ResNet）表述为输运方程的控制问题。在 ResNet 中，输运方程沿特征线求解。基于这一观察，深度神经网络与流形上的偏微分方程控制问题密切相关。我们提出了几个基于输运方程和 Hamilton-Jacobi 方程的模型。还讨论了这些偏微分方程在点云上的离散化。
引用
@article{arxiv.1708.05115,
title = {Deep Residual Learning and PDEs on Manifold},
author = {Zhen Li and Zuoqiang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05115},
year = {2018}
}