用于通过观测进行直接无特征学习的深度神经网络：二维自旋模型案例
材料科学
2018-03-21 v2
摘要
我们展示了卷积深度神经网络在预测 4x4 Ising 模型最近邻能量方面的能力。利用其在此任务上的成功，我们激励了对更大 8x8 Ising 模型的研究，表明深度神经网络仅需观察极小一部分构型空间即可学习最近邻 Ising 哈密顿量。此外，我们表明该神经网络已以足够的精度学习了能量和磁化算子，从而能够复现低温 Ising 相变。随后，我们展示了神经网络学习其他自旋模型的能力，教导卷积深度神经网络准确预测屏蔽库仑哈密顿量、正弦衰减屏蔽库仑哈密顿量以及修正 Potts 模型哈密顿量的长程相互作用。在长程相互作用的情况下，我们展示了神经网络以与数值精确方法相当的精度恢复相变的能力。此外，在长程相互作用的情况下，神经网络的优势变得显而易见；它能够以高精度进行预测，且速度比 CUDA 优化的精确计算快 1600 倍。此外，我们通过观察简化演示中学到的权重，展示了神经网络如何在这些任务中取得成功。
引用
@article{arxiv.1706.09779,
title = {Deep neural networks for direct, featureless learning through observation: the case of 2d spin models},
author = {Kyle Mills and Isaac Tamblyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09779},
year = {2018}
}