曲面引力波的二偶性与异常

真空爱因斯坦方程 admits一种与source-free麦克斯韦理论密切相关的表述形式。特别是，线性化方程 exhibits electric-magnetic二偶性。我们发展了一种使这种类比性显式化的框架，通过明确识别扰动引力波的electric和magnetic分量来实现。 在这种表述下，我们展示了在线性化理论中，gravitomagnetic场与gravitoelectric场之间的二偶性旋转构成Noether对称性，并推导了相关守恒电流。相应的守恒电荷编码了右手和左手圆形偏振分量之间的强度差——即其self-dual和anti-self-dual部分之间的差异。惊人的是，即使在一般曲面背景上，引力扰动的传播，这种守恒律仍然有效。我们随后研究了这种对称性是否存活于量子化。虽然在平坦时空中保持二偶性对称性，但我们发现它在曲面背景中被异常地破坏。结果，在真空中激发出右手和左手graviton之间的不平衡。这种效应代表了无质量spin-two场的手性异常，推广了对fermions和自旋一光子场的已知结果。