面向 $\psi$-弱相依过程的深度学习

本文中，我们应用深度神经网络学习 $\psi$-弱相依过程。此类弱相依性质包含一类弱相依条件，如混合、关联$\cdots$，此处考虑的设定涵盖许多常用情形，如：回归估计、时间序列预测、时间序列分类$\cdots$ 我们建立了深度神经网络预测器类中经验风险最小化算法的一致性。我们得到了泛化界并获得了对所有 $\alpha > 2$ 小于 $\mathcal{O}(n^{-1/\alpha})$ 的学习率。我们给出了在具有外生协变量的仿射因果模型中的二元时间序列分类与预测应用。提供了一些模拟结果，以及对美国衰退数据的应用。