深度学习作为温顺对象的纪律化构造
最优化与控制
2025-09-23 v1 人工智能
机器学习
逻辑
机器学习
摘要
可以将深度学习模型视为温顺几何（亦称 o-minimality）中函数的组合。在本篇综述笔记中，我们概述了温顺几何、优化理论与深度学习理论与实践之间的若干主题。为此，我们逐步引入用于在一般非光滑非凸但温顺环境下为随机梯度下降构建收敛保证所使用的概念与工具。这说明了温顺几何作为人工智能系统研究的自然数学框架，尤其是在深度学习领域中的应用方式。
引用
@article{arxiv.2509.18025,
title = {Deep Learning as the Disciplined Construction of Tame Objects},
author = {Gilles Bareilles and Allen Gehret and Johannes Aspman and Jana Lepšová and Jakub Mareček},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18025},
year = {2025}
}
备注
35 pages, 8 figures