基本前向-后向分割诱导网络深度层极限与稳定性分析（II）：学习问题
机器学习
2026-05-27 v1 人工智能
摘要
从迭代优化方案和数值常微分/偏微分方程（ODEs/PDEs）中派生的深度展开神经网络在过去十年里在数据科学领域引起了广泛关注。其中，许多重要的网络架构都是从基本前向-后向分割（FBS）算法中构建的。本文继续研究最基本的FBS诱导网络，该网络架构是通过 incorporating 直接参数松弛而从原始FBS算法中展开的。遵循我们前一篇工作中关于前向系统分析的差分/微分包含表述，本文考察相应学习问题的理论方面。在一些温和假设下，我们建立了基本FBS诱导网络训练问题收敛到深层极限系统学习问题的一般收敛性，表明任何最优学习参数的聚点都是深层极限系统学习问题的解。还 presented 对这些学习问题扰动稳定性的定性分析。 conducted 一个简单的数值实验来验证我们的主要一般收敛结果。
引用
@article{arxiv.2605.27133,
title = {Deep-layer limit and stability analysis of the basic forward-backward-splitting induced network (II): learning problems},
author = {Xuan Lin and Chunlin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27133},
year = {2026}
}
备注
38 pages, 1 figure