深度卷积神经网络预测均质化中的弹性张量及其上下界
材料科学
2021-09-08 v1 机器学习
摘要
在本工作中，训练三维卷积神经网络（CNN）将任意相分数的随机非均匀两相材料与其弹性宏观刚度关联起来，从而替代显式的均质化模拟。为降低由于未知边界条件（BC）导致的合成复合材料真实刚度的不确定性，CNN 除预测周期边界条件下的刚度外，还通过运动学均匀边界条件预测上界，通过应力均匀边界条件预测下界。本工作描述了均质化-CNN 的工作流程，从微观结构生成、CNN 设计、卷积与非线性激活及池化操作，到训练与验证以及反向传播，直至测试中的性能度量。其中，CNN 不仅在标准测试集上展现出预测精度，在真实两相微观结构（金刚石基涂层）样本上也同样准确。覆盖全部三种边界类型的 CNN 在精度上几乎与三个独立网络分别处理相当。本工作的 CNN 通过刚度上下界为单个快照样本提供了合适 RVE 尺寸的指标。此外，它们使得在不进行昂贵模拟的情况下，对合成微观结构集合的有效弹性刚度进行统计分析成为可能。
引用
@article{arxiv.2109.03020,
title = {Deep Convolutional Neural Networks Predict Elasticity Tensors and their Bounds in Homogenization},
author = {Bernhard Eidel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03020},
year = {2021}
}