卡通函数上的深度卷积神经网络
机器学习
2018-02-13 v2 计算机视觉与模式识别
数值分析
机器学习
摘要
Wiatowski 与 Bölcskei（2015）证明了基于深度卷积神经网络的特征提取器的形变稳定性与垂直平移不变性是由网络结构本身而非特定的卷积核与非线性所保证的。虽然平移不变性结果适用于平方可积函数，但形变稳定性界限仅对带限函数成立。然而，许多具有实际相关性的信号（如自然图像）表现出尖锐且弯曲的不连续性，因此并非带限的。本文的主要贡献是考虑了这些结构特性的形变稳定性结果。具体而言，我们针对 Donoho（2001）引入的卡通函数类建立了形变稳定性界限。
引用
@article{arxiv.1605.00031,
title = {Deep Convolutional Neural Networks on Cartoon Functions},
author = {Philipp Grohs and Thomas Wiatowski and Helmut Bölcskei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00031},
year = {2018}
}
备注
This is a slightly updated version of the paper published in the ISIT proceedings. Specifically, we corrected errors in the arguments on the volume of tubes. Note that this correction does not affect the main statements of the paper