关于卷积神经网络生成图像正则性的一点注记
计算机视觉与模式识别
2023-03-28 v2 最优化与控制
摘要
本文分析了由卷积神经网络（如U-net、生成网络或深度图像先验）生成的图像的正则性。在独立于分辨率无限维设定下，表明此类以函数表示的图像总是连续的，且在某些情况下甚至是连续可微的，这与通过跳跃不连续性对图像中锐利边缘的广泛接受建模相矛盾。尽管此类结论需要无限维设定，但通过将分辨率趋于无穷时的极限纳入考虑，建立了其与实践中使用的（离散化）神经网络之间的联系。作为实际后果，本文结果尤其提供了基础性的解析证据，表明对网络权重的基本L2正则化可能导致过度平滑的输出。
引用
@article{arxiv.2204.10588,
title = {A Note on the Regularity of Images Generated by Convolutional Neural Networks},
author = {Andreas Habring and Martin Holler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10588},
year = {2023}
}