深度阿基米德 Copula
机器学习
2020-12-08 v1 人工智能
摘要
机器学习与统计中的一个核心问题是从数据中对随机变量的联合密度进行建模。Copula 是具有均匀边缘分布的联合累积分布函数，用于在与边缘分布隔离的情况下捕捉相互依赖关系。Copula 在统计学中应用广泛，但在现代深度学习背景下尚未获得关注。本文中，我们提出 ACNet，一种新颖的可微分神经网络架构，它强制结构性质并使人能够学习一类重要的 copula——阿基米德 Copula (Archimedean Copulas)。与直接学习密度或生成过程的生成对抗网络 (GAN)、变分自编码器 (VAE) 或归一化流方法不同，ACNet 学习 copula 的生成器，其隐式定义了联合分布的累积分布函数。我们给出了 ACNet 网络参数的概率解释，并据此推导出一种针对所学 copula 的简单而高效的采样算法。我们的实验表明，ACNet 既能逼近常见的阿基米德 Copula，也能生成可能更好拟合数据的新 copula。
引用
@article{arxiv.2012.03137,
title = {Deep Archimedean Copulas},
author = {Chun Kai Ling and Fei Fang and J. Zico Kolter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03137},
year = {2020}
}