基于空间填充设计的 Copula 准随机采样生成方法

探索不同分布间协变量的依赖性对许多应用至关重要。Copula 是建模联合变量依赖关系的有力工具，因其直观的特性而被有效应用于各种实际场景。然而，现有的计算方法缺乏对任意 Copula 进行可行推断和采样的能力，阻碍了其广泛应用。本文介绍了一种创新的 Copula 准随机采样方法，利用生成对抗网络（GANs）和空间填充设计。所提出的框架利用 GANs 构建从低维均匀分布到高维 Copula 结构的直接映射，并从空间填充设计的点集中为任意 Copula 结构生成准随机样本。在数据有限的高维情境下，与现有方法相比，该方法显著提高了采样精度和计算效率。此外，我们建立了准蒙特卡洛估计量的收敛速率理论，为偏差和方差提供了严格的上界。模拟实验和实际应用（特别是在风险管理中）验证了所提方法的有效性，并展示了其优于现有替代方案的性能。