解耦复杂网络中的结构异质性与功能公平性：基于不平衡度量的理论框架
系统与控制
2025-08-12 v1 系统与控制
摘要
复杂网络的性能评估传统上侧重于结构完整性或平均传输效率，这些视角往往忽略了功能公平性的维度。这提出了一个核心问题：在某些条件下，结构异质的网络可以表现出高功能公平性。为了系统地解决这个问题，我们引入了一个新的度量指标——网络不平衡度（I），旨在从感知服务质量（QoS）的角度定量评估端到端可达性的公平性。通过将可调S型函数与全局香农熵框架相结合，I度量量化了所有节点对之间连接体验的均匀性。我们分析了该度量的数学性质，并在各种经典网络模型上验证了其解释力。我们的发现揭示了低不平衡（即高功能公平性）可以通过两种不同的机制实现：一种是通过拓扑对称性（例如，在完全图中），另一种是通过由结构不平等驱动的极端连接效率（例如，在无标度网络中）。这种结构与功能的解耦为网络性能评估提供了新的理论视角，并为网络设计中平衡效率与公平性提供了有效的定量工具。
引用
@article{arxiv.2508.06898,
title = {Decoupling Structural Heterogeneity from Functional Fairness in Complex Networks: A Theoretical Framework based on the Imbalance Metric},
author = {Zhiyuan Ren and Zhiliang Shuai and Wenchi Cheng and Kun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06898},
year = {2025}
}