高维极值依赖的分解
统计方法学
2018-04-27 v4
摘要
采用正则变化的框架，我们提出两种分解方法，有助于总结和描述高维尾部依赖。通过变换，我们在正象限上定义一个向量空间，从而产生基的概念。借助适当选择的变换，我们证明对正则变化随机向量施加变换线性运算保持正则变化。我们不对正则变化的角测度建模，而是通过成对尾部依赖度量的矩阵来总结尾部依赖。该矩阵是半正定的，且特征分解允许人们通过所得特征基来解释尾部依赖。此外，该矩阵是完全正的，由此产生的分解使得人们能够轻易构造具有相同成对尾部依赖的正则变化随机向量。我们用瑞士降雨数据和金融收益数据来说明我们的方法。
引用
@article{arxiv.1612.07190,
title = {Decompositions of Dependence for High-Dimensional Extremes},
author = {Daniel Cooley and Emeric Thibaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07190},
year = {2018}
}