非线性自编码器潜在空间分析的解码器分解：基于风洞实验数据
机器学习
2024-12-11 v1 流体动力学
摘要
湍流是具有大量自由度的混沌多尺度动力学系统。然而，当使用合适的坐标系时，湍流可由较少的自由度来建模，这是非线性自编码器进行维数缩减的目标。自编码器是表达力强的工具，但难以解释。本文旨在提出一种帮助解释自编码器的方法。这就是解码器分解。首先，我们提出解码器分解，这是一种连接潜在变量与流动一致结构的后处理方法。其次，我们将解码器分解用于分析二维不可稳定圆柱尾流的合成数据的潜在空间。我们发现，潜在空间的维数对自编码器的解释性有显著影响。我们识别了物理潜变量和伪变量。随后，我们将解码器分解应用于三维湍流尾流（穿过障碍物）风洞实验数据的潜在空间。我们表明，重构误差是潜在空间维数和解码器大小的函数，这些量是相关的。最后，我们将解码器分解应用于根据代表其一致结构的潜变量对潜变量进行排序和选择。这对于过滤不需要或伪变量，或指向特定一致结构感兴趣，非常有用。对潜变量进行排序和选择的能力将帮助用户设计和解释非线性自编码器。
引用
@article{arxiv.2404.19660,
title = {Decoder Decomposition for the Analysis of the Latent Space of Nonlinear Autoencoders With Wind-Tunnel Experimental Data},
author = {Yaxin Mo and Tullio Traverso and Luca Magri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.19660},
year = {2024}
}