平面上临界质量下完全抛物型 Keller--Segel 系统的全局存在性
机器学习
2026-02-04 v1 人工智能
综合经济学
大气与海洋物理
经济学
摘要
我们研究二维完全抛物型 Keller--Segel 系统在临界质量下的 Cauchy 问题的全局存在性。已知在初始数据具备临界质量且具备径向对称性或适当矩条件时，可实现全局时间存在性，而一般解在临界范式下的行为仍然微妙。本文我们在不施加任何对称性或矩假设的情况下，建立了具有临界质量的一般初始数据的全局时间存在性。该证明依赖于构建重建 Lyapunov 泛函，结合对相关耗散项的细致正则性估计，这些估计使我们能够在临界范式中控制解的动力学。
引用
@article{arxiv.2602.03767,
title = {Decision-oriented benchmarking to transform AI weather forecast access: Application to the Indian monsoon},
author = {Rajat Masiwal and Colin Aitken and Adam Marchakitus and Mayank Gupta and Katherine Kowal and Hamid A. Pahlavan and Tyler Yang and Y. Qiang Sun and Michael Kremer and Amir Jina and William R. Boos and Pedram Hassanzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03767},
year = {2026}
}