星形网络中含有错误信念的决策

考虑星形网络中的贝叶斯二元决策问题，其中本地智能体独立地做出自私决策，融合智能体基于聚合决策及其私有信号做出最终决策。特别地，我们假设所有智能体对真实先验概率具有私有信念，并基于此进行贝叶斯决策。我们关注融合智能体的贝叶斯风险，并反直觉地发现，错误信念可能比智能体知晓真实先验时实现更小的风险。对于社会技术系统设计而言，一个独立的兴趣点是：本地智能体的最优信念类似于累积前景理论中的人类概率重加权模型。我们还考虑了最优信念与融合智能体风险在本地智能体数量上的渐近刻画。我们发现，随着本地智能体数量增长，融合智能体的最优风险以指数速度收敛到零。此外，拥有相同的常数信念在风险指数意义下是渐近最优的。对于加性高斯噪声，最优信念仅是错误代价的简单函数，且风险指数可被显式刻画。