基于悲观双层优化的决策导向预测：复杂度与算法
机器学习
2025-08-11 v5 最优化与控制
摘要
处理优化参数中的不确定性是一项重要且长期的挑战。通常的做法是准确预测不确定参数，然后求解一个确定性优化问题。然而，这种所谓的“先预测后优化”过程所产生的决策对不确定参数可能高度敏感。在本文中，我们致力于近期关于生成决策导向预测的努力，即构建旨在最小化基于其做出的决策的 regret 度量（regret measure）的预测模型。我们首先将精确的期望 regret 最小化表述为一个悲观双层优化模型。随后，我们展示了该问题的计算复杂度结果，包括其属于 NP 类。结合已知的 NP 难性结果，这确立了该问题的 NP 完全性，并排除了其在更高复杂度类中的难解性。利用对偶论证，我们将该问题重构为一个非凸二次优化问题。最后，借助该二次重构形式，我们展示了多种实现经验可解性的计算技术。我们在具有不确定成本向量的最短路径和二分图匹配实例上报告了广泛的计算结果。结果表明，我们的方法在训练性能上优于 Elmachtoub 和 Grigas (2022) 提出的方法，后者是决策导向学习领域的最先进（state-of-the-art）方法。
引用
@article{arxiv.2312.17640,
title = {Decision-focused predictions via pessimistic bilevel optimization: complexity and algorithms},
author = {Víctor Bucarey and Sophia Calderón and Gonzalo Muñoz and Frederic Semet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17640},
year = {2025}
}