乘法矩阵方程及相关丢番图问题的可判定性
数论
2025-11-26 v1
摘要
建立了代数数域上乘法矩阵方程的一些新的可判定性结果。特别地，考虑了所谓的背包问题的特殊实例。证明基于Evertse和Győry近期著作中介绍的有限生成域上丢番图问题的有效方法。重点在于解的大小关于高度的显式界以及解数量的界。该方法同样适用于不构成半群的对称矩阵系统。在最后一节中，研究了一些相关的计数问题。
引用
@article{arxiv.2506.03932,
title = {Decidability of multiplicative matrix equations and related Diophantine problems},
author = {Sebastian Heintze and Armand Noubissie and Robert F. Tichy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03932},
year = {2025}
}
备注
20 pages