策略的欺骗、延迟与检测

关系中的同调生成元通过引导个体揭示其属性的顺序，为个体提供了延迟识别的能力（参见arXiv:1712.04130）。这一视角同样适用于具有错误控制的系统中目标达成策略的识别，因为一个完全可控的非确定性或随机图的策略复形同伦于一个球面。具体而言，这样的图对每个状态$v$包含一个最大策略$\sigma_v$，该策略从图中所有其他状态收敛到状态$v$，且其身份可以以下述方式隐藏：可以按特定顺序揭示$\sigma_v$的某些动作，使得完整策略只有在至少$n-1$个动作被揭示后才被知晓，且已揭示的动作中没有一个能确定性地从先前揭示的动作中推断出来。这里$n$是图中状态的数量。此外，该策略包含至少$(n-1)!$个这样的信息性动作释放序列，每个序列长度至少为$n-1$。上述早期工作勾勒了一个证明，即在纯非确定性或纯随机图中，每个最大策略都包含至少一个长度至少为$n-1$的信息性动作释放序列。本报告的主要目的是填补该证明的细节。为建立直观理解，报告首先讨论了几个较简单的例子。这些例子揭示了隐藏能力或虚张声势能力，以及检测此类欺骗行为的底层结构。