面向多集群游戏的去中心化在线随机广义纳什均衡寻求：抗拜占式算法
最优化与控制
2025-07-31 v1
摘要
本文针对去中心化随机在线多集群游戏的广义纳什均衡寻求问题，在拜占式代理机构的环境下进行解决。在游戏过程中，每个诚实代理受到随机性和拜占式代理传播的恶意信息的影响。此外，所有代理都无关于拜占式代理的数量和身份的先验知识。此外，随机局部成本函数和耦合全局约束函数仅在每个回合时以事后方式向每个代理披露。针对此类问题，一个主要挑战在于每个诚实代理必须有效地抑制拜占式代理决策变量对其局部成本函数的影响。为克服这一挑战，我们发展了一种用于在线随机广义纳什均衡（SGNE）寻求的去中心化抗拜占式算法，结合了方差缩减、动态平均一致和鲁棒聚合技术。此外，提出了新的鲁棒版本系统整体后悔和约束违规作为评估在线算法性能的指标。在一定条件下，我们证明了这些鲁棒指标在期望下随时间增长呈亚线性。数值仿真验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2507.22357,
title = {Decentralized online stochastic generalized Nash Equilibrium seeking for multi-cluster games: A Byzantine-resilient algorithm},
author = {Bingqian Liu and Guanghui Wen and Liyuan Chen and Yiguang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22357},
year = {2025}
}