仿射约束下电力系统控制的分散式凸优化

现代电力系统正处于大规模持续变革之中。分布式发电渗透率的提高、储能与可控负荷的使用，要求引入一种不依赖集中式方法所需海量信息交换的新控制范式。分布式算法可仅利用来自邻居的有限信息，为最优潮流、机组组合等各类优化问题求得最优解。作为这些问题的推广，我们考虑在计算网络的耦合约束 $\sum_{k=1}^l (A^k x^k - b^k) \leq 0$ 与共享约束 $\tilde{A} \tilde{x} - \tilde{b} \leq 0$ 下，分散式最小化光滑凸部分可分函数 $f = \sum_{k=1}^l f^k(x^k,\tilde x)$ 的问题，其中关于 $A^k$ 和 $b^k$ 的信息仅对计算网络的第 $k$ 个节点可用。以分布式方式处理耦合约束的一种方法是利用通信图的拉普拉斯矩阵与辅助变量将其改写为分布式友好形式（Khamisov, CDC, 2017）。我们未采用该方法，而是将约束优化问题重新表述为鞍点问题（SPP），并利用一致性约束技术使其便于分布式求解。随后，我们针对应用于该 SPP 的先进 SPP 求解算法给出了复杂度分析。