误指定高维回归模型中非稀疏载荷下的无偏预测推断
统计理论
2025-07-16 v1 统计理论
摘要
具有正则化稀疏估计的高维回归模型广泛应用于统计推断。对于单一系数或具有稀疏新协变量向量（亦即载荷）的预测，存在无偏方法，可在可能的模型误指定的情况下进行。然而，仅在正确指定模型的假设下，才有关于具有非稀疏载荷的预测的统计推断。本文发展了用于从可能误指定的高维回归模型中，对具有一般载荷（可为非稀疏）的预测的无偏估计及其Wald置信区间。我们的无偏估计涉及估计一个无偏向量，该向量是一般载荷左乘线性模型中非中心精度矩阵或目标系数向量处于目标函数逆Hessian的估计。我们在线性模型（LM）或广义线性模型（GLM）设置下分别提出适合的精度矩阵或逆Hessian的估计方法，并首次在稀疏性条件下（即与现有工作中用于推断所有单一系数的稀疏性条件相当）建立根n渐近展开，以正当化目标载荷的无偏预测及其Wald置信区间。我们还提供数值结果，进一步证明了从可能误指定的回归模型中，对具有一般载荷的预测的置信区间的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.10944,
title = {Debiased Prediction Inference with Non-sparse Loadings in Misspecified High-dimensional Regression Models},
author = {Libin Liang and Zhiqiang Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10944},
year = {2025}
}