具有周期边界条件的数据中的DBSCAN
机器学习
2025-10-08 v2 计算物理
流体动力学
摘要
许多科学问题涉及数据嵌入具有周期边界条件的空间。这可以例如与数据内在的循环或旋转对称性有关，或与空间扩展的周期性有关。分析此类数据时，需要量身定制的方法以获得遵循问题周期边界条件的高效方法。在本文中，我们提出了一种方法，用于对嵌入在周期域中的数据应用聚类算法，这种方法基于DBSCAN算法——一种广泛使用的无监督机器学习方法，用于识别数据中的聚类。该提议方法内部利用具有开放边界域中常规DBSCAN算法，从而保持与开放域中用于邻域搜索的所有优化实现的兼容性。通过这种方式，它保留了相同的优化运行时间复杂度为O(Nlog N)。我们使用一维、二维和三维的合成数据演示了所提方法的作用，也将其应用于涉及湍流流中气泡聚类分析的实际问题。该提议方法实现于一个随时可用的Python软件包中，我们将其公开发布。
引用
@article{arxiv.2501.16894,
title = {DBSCAN in domains with periodic boundary conditions},
author = {Xander M. de Wit and Alessandro Gabbana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16894},
year = {2025}
}