块对角引导的DBSCAN聚类

聚类分析在数据库挖掘中起着至关重要的作用，而该领域最广泛使用的算法之一是DBSCAN。然而，DBSCAN存在若干局限性，例如难以处理高维大规模数据、对输入参数敏感以及聚类结果缺乏鲁棒性。本文介绍了一种改进的DBSCAN版本，它利用相似图的块对角性质来引导DBSCAN的聚类过程。关键思想是构建一个图，该图衡量高维大规模数据点之间的相似性，并有可能通过未知排列转换为块对角形式，然后通过聚类排序过程生成所需的排列。通过识别排列后图中的对角块，可以轻松确定聚类结构。我们提出了一种基于梯度下降的方法来解决所提出的问题。此外，我们开发了一种基于DBSCAN的点遍历算法，该算法识别图中高密度的聚类，并生成聚类的增广排序。然后，基于遍历顺序通过排列实现图的块对角结构，为自动和交互式聚类分析提供了灵活的基础。我们引入了一种分裂与细化算法，以在特定情况下具有理论最优保证的情况下，自动搜索排列后图中的所有对角块。我们在十二个具有挑战性的真实世界基准聚类数据集上广泛评估了我们提出的方法，并证明了其在每个数据集上相比最先进聚类方法的优越性能。