数据插值——这就是高阶梯度正则化 GAN 中判别器的本质
机器学习
2023-06-02 v1 机器学习
摘要
我们考虑在生成对抗网络 (GAN) 中优化受高阶梯度正则化约束的判别器的问题。我们通过最小二乘 GAN (LSGAN) 和 Wasserstein GAN (WGAN) 变体在解析上表明，判别器优化问题是一个 维插值问题。利用变分法推导出的最优判别器，是涉及迭代 Laplacian 或多调和算子的偏微分方程的解。该解可通过多调和径向基函数 (RBF) 插值以闭式形式实现。鉴于多调和联系，我们将相应的 GAN 称为 Poly-LSGAN 和 Poly-WGAN。通过对多元高斯分布的实验验证，我们表明以闭式形式实现最优 RBF 判别器（惩罚阶数 ）会产生优越的性能，相比之下使用任意选择的判别器架构训练 GAN 则效果不佳。我们采用 Poly-WGAN 判别器，利用基于编码器-解码器的 GAN 变体（如 Wasserstein 自编码器）对数据的潜空间分布进行建模。
引用
@article{arxiv.2306.00785,
title = {Data Interpolants -- That's What Discriminators in Higher-order Gradient-regularized GANs Are},
author = {Siddarth Asokan and Chandra Sekhar Seelamantula},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00785},
year = {2023}
}