使用素数与自然数的数据隐藏技术

本文提出了一些新颖的数据隐藏技术。这些技术是对经典 LSB 数据隐藏技术以及 Battisti 等人 \cite{r1} 提出的斐波那契 LSB 数据隐藏技术的改进。经典 LSB 技术最简单，但使用该技术只能在最低的几个位平面中嵌入，因为在较高位平面中嵌入时图像质量会发生严重失真。Battisti 等人 \cite{r1} 通过使用斐波那契分解技术并生成完全不同的虚拟位平面集对此进行了改进，从而增加了位平面的数量。在本文中，我们首先对这种特定的虚拟位平面生成方法进行数学建模和推广。然后我们提出了两种新颖的嵌入技术，两者都是我们广义模型的特例。第一种嵌入方案基于将一个数（像素值）分解为素数之和，而第二种基于分解为自然数之和。这些特定的表示方法各自生成了完全不同的（虚拟）位平面集，适合用于嵌入。它们不仅允许在较高位平面中嵌入秘密信息，而且可以在没有太大失真的情况下完成，具有更好的载密图像质量，方式可靠且安全，保证了秘密信息的高效提取。本文对经典最低有效位 (LSB) 方法、使用斐波那契 -p- 序列分解的数据隐藏技术以及我们提出的方案进行了比较性能研究。理论分析表明，使用斐波那契分解技术隐藏的载密图像的图像质量相比简单 LSB 替换方法有所提高，而使用素数分解方法的图像质量相比使用斐波那契分解技术有显著提高，最后自然数分解方法相比素数分解技术又有了进一步改进。此外，证明了最后一种技术的最优性。对于我们提出的两种数据隐藏技术，实验结果表明，载密图像在视觉上与原始掩护图像无法区分。