约束随机微分方程的 data-driven 不确定性量化及其在太阳能光伏功率预测数据中的应用
统计方法学
2024-06-18 v3
摘要
本文中，我们将 data-driven Itô 随机微分方程(SDE)框架扩展到对短期预测误差的路径wise评估，以考虑自然约束可观测历史数据与预测的时间相关上界。我们提出一种具有 Jacobi 型扩散项的新型非线性且时间非齐次 SDE 模型用于感兴趣的现象，同时由预测与约束上界所驱动。我们通过施加漂移项中出现的时变均值回归参数的一个条件，严格证明了 SDE 模型强解的存在性与唯一性。归一化预测函数被阈值化以保持此类均值回归参数有界。SDE 模型参数校准应用于用户选定的似然函数近似。另一新颖贡献是以带有控制变量法的定制核平滑技术估计预测误差过程的未知转移密度，将适当的 SDE 与原 SDE 耦合。我们提供关于如何选取最优带宽的理论研究。我们将模型拟合到乌拉圭 2019 年光伏(PV)太阳能日发电与预测数据，计算每日最大太阳能 PV 发电估计。拟合了约束 SDE 模型的两个统计版本，以 beta 分布与截断正态分布作为转移密度的代理。实证结果包括通过间接推断方法生成的归一化太阳能 PV 发电模拟与路径wise置信带。通过应用我们对预测误差过程转移函数的创新核平滑估计技术，提供了与两个选定统计近似相关的最优参数点的客观比较。
引用
@article{arxiv.2302.13133,
title = {Data-driven uncertainty quantification for constrained stochastic differential equations and application to solar photovoltaic power forecast data},
author = {Khaoula Ben Chaabane and Ahmed Kebaier and Marco Scavino and Raúl Tempone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13133},
year = {2024}
}
备注
28 pages, 18 figures