基于持久同调的无监督拓扑设计用于增强种群多样性
最优化与控制
2024-10-21 v1
摘要
本文提出了一种用于增强数据驱动拓扑设计（DDTD）中种群多样性的选择策略，DDTD 是一种基于演化算法（EAs）使用深度生成模型的拓扑优化框架。虽然种群多样性对于 EAs 的全局搜索至关重要，但基于目标值保持多样解的常规选择算子在高维设计变量空间和强非线性评估函数的情况下，仍可能导致种群多样性丧失。在灵感来自拓扑是 characterize 物分布内在多样性这一思想的基础上，我们采用一种称为持久同调的拓扑数据分析方法。作为具体操作，引入 Wasserstein 距离排序用于持久图，以维持内在种群多样性。我们将该选择操作融入 DDTD，用于应力基拓扑优化问题进行数值示例。结果表明，拓扑可使用持久同调进行分析，且该提出的选择操作显著增强了 DDTD 的搜索性能。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.14496,
title = {Data-driven topology design with persistent homology for enhancing population diversity},
author = {Taisei Kii and Kentaro Yaji and Hiroshi Teramoto and Kikuo Fujita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14496},
year = {2024}
}