风不确定性下飞机冲突检测的数据驱动概率方法
最优化与控制
2024-07-17 v2
摘要
假设存在可靠的飞机轨迹规划器，本文提出了一种概率方法，用于在存在风预测不确定性的巡航阶段检测飞机之间的冲突。该不确定性由集合天气预报量化，被视为相关随机过程的实现，并用于推导风速的东向和北向分量。首先，利用 Karhunen-Loève 展开将风分量表示为一组不相关随机变量和确定性系数的级数展开。然后，利用任意多项式混沌技术量化这些不相关随机变量在飞机轨迹规划器输出中引起的不确定性。最后，利用高斯核密度估计器从多项式展开中导出每对飞机之间大圆距离的概率密度函数，并用于估计冲突概率。任意多项式混沌技术允许以高计算效率量化复杂非线性动力系统（如飞机轨迹规划器背后的系统）中不确定性的影响，仅需 Karhunen-Loève 展开的随机变量存在有限数量的统计矩，同时避免对其概率分布作任何假设。为了证明所提出的冲突检测方法的有效性，通过基于最优控制的飞机轨迹规划器，对由集合预测系统表示的给定风预报进行了数值实验。
引用
@article{arxiv.2407.02186,
title = {Data-Driven Probabilistic Methodology for Aircraft Conflict Detection Under Wind Uncertainty},
author = {Jaime de la Mota and María Cerezo-Magaña and Alberto Olivares and Ernesto Staffetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02186},
year = {2024}
}