非线性波动力学的数据驱动模型重构

使用机器学习预测波动力学是一个日益受到关注的课题，但常用的深度学习方法存在训练模型缺乏可解释性的问题。在此，我们提出一个可解释的机器学习框架，用于分析复杂波动介质中光学波包的非线性演化动力学。我们使用稀疏回归将微观离散晶格模型简化为更简单的有效连续介质模型，该模型能准确描述波包包络的动力学。我们将该方法应用于具有 Kerr 型非线性和不同边界形状的激光直写波导蜂窝光子晶格中的 valley-Hall 畴壁。重构的方程准确再现了线性色散及包括自陡峭和自聚焦在内的非线性效应。该方案被证明不受传统渐近解析方法中所采用的底层尺度层次的先验限制。它代表了一种强大的可解释机器学习技术，有助于提升光子学中的设计能力，并有助于构建各种拓扑材料中复杂的相互作用驱动动力学的分析框架。