基于噪声数据的自适应二阶滑模控制

本文提出了一种基于数据驱动的方法，用于设计针对单输入非线性系统的自适应次优二阶滑模控制（ASSOSM）控制器，该系统特征为受扰动的严格反馈结构且动态未知。该方法具有递归性质，首先将系统动力学分解为上下两部分。随后，将控制设计任务分为两个阶段，即为上层动力学设计虚拟控制器，然后为整个系统设计实际控制器。为此，我们首先通过有限时间实验（称为单一轨迹）从系统中收集噪声数据。随后，我们将其形式化为数据依赖条件的半正定规划问题，其可行性使我们能够设计一种虚拟控制器，确保上层动力学原点的全局渐近稳定性。基于此虚拟控制器，我们随后提出一种数据驱动滑模变量，促进对未知全阶系统的 ASSOSM 控制器设计。该控制器在存在扰动的情况下确保原点的半全局渐近稳定性。具体而言，对于任意给定的有界集合——无论其大小如何——都可以选择控制器的设计参数以确保原点的渐近稳定性。通过三个案例研究演示了所提出方法的有效性，反映了该方法的不同方面。