DANSE：无监督学习设定下无模型过程的数据驱动非线性状态估计
摘要
我们在无监督学习设定下处理无模型过程的贝叶斯状态估计与预测任务。对于无模型过程，我们不具任何关于过程动态的先验知识。文中我们提出 DANSE——一种数据驱动非线性状态估计（Data-driven Nonlinear State Estimation）方法。给定状态的线性测量，DANSE 提供无模型过程状态的闭式后验。此外，它提供预测的闭式后验。DANSE 中使用数据驱动循环神经网络（RNN）提供状态先验的参数。该先验以过去测量为输入，随后我们利用当前测量为输入求得状态的闭式后验。数据驱动 RNN 捕捉无模型过程的底层非线性动态。DANSE 的训练，主要是学习 RNN 参数，采用无监督学习方法执行。在无监督学习中，我们可访问仅含一组测量数据轨迹的训练数据集，但无法访问状态轨迹。因此，DANSE 在训练数据中无法获取状态信息，不能使用监督学习。利用模拟的线性与非线性过程模型（Lorenz 吸引子与 Chen 吸引子），我们评估了基于无监督学习的 DANSE。我们表明，所提 DANSE 在不知过程模型且无需监督学习下，提供了与模型驱动方法如卡尔曼滤波（KF）、扩展 KF（EKF）、无迹 KF（UKF）、数据驱动深度马尔可夫模型（DMM）及近期提出的称为 KalmanNet 的混合方法相竞争的性能。此外，我们展示了 DANSE 适用于高维状态估计。
引用
@article{arxiv.2306.03897,
title = {DANSE: Data-driven Non-linear State Estimation of Model-free Process in Unsupervised Learning Setup},
author = {Anubhab Ghosh and Antoine Honoré and Saikat Chatterjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03897},
year = {2025}
}
备注
12 pages, Accepted for publication in IEEE Transactions in Signal Processing. Added a fix in the latest ArXiV version for Fig. 4 (and related figs) due to a slight misalignment in MSE calculations. Relative performance trends are unchanged and consistent