Belle实验上 $D^{0}\to K^{-}\pi^{+}\eta$ 衰变的达利兹分析

我们给出了 $D^{0}\to K^{-}\pi^{+}\eta$ 衰变的首次达利兹图分析结果。该分析基于Belle探测器在不对称能量 $e^{+}e^{-}$ KEKB对撞机上收集的对应积分亮度为953 $\rm{fb}^{-1}$ 的数据集。达利兹图很好地由六个共振衰变通道 $\bar{K}^{*}(892)^0\eta$、$K^{-}a_0(980)^+$、$K^{-}a_2(1320)^+$、$\bar{K}^{*}(1410)^0\eta$、$K^{*}(1680)^-\pi^{+}$ 和 $K_2^{*}(1980)^-\pi^{+}$ 的组合以及 $K\pi$ 和 $K\eta$ S波成分描述。衰变 $K^{*}(1680)^{-}\to K^{-}\eta$ 和 $K_{2}^{*}(1980)^{-}\to K^{-}\eta$ 为首次观测到。我们测量了分支分数之比 $\frac{\mathcal{B}(D^{0}\to K^{-}\pi^{+}\eta)}{\mathcal{B}(D^{0}\to K^{-}\pi^{+})}=0.500\pm0.002{\rm(stat)}\pm0.020{\rm(syst)}\pm0.003{\rm (\mathcal{B}_{PDG})}$。利用达利兹拟合结果，测得比值 $\frac{\mathcal{B}(K^{*}(1680)\to K\eta)}{\mathcal{B}(K^{*}(1680)\to K\pi)}$ 为 $0.11\pm0.02{\rm(stat)}^{+0.06}_{-0.04}{\rm(syst)}\pm0.04{\rm(\mathcal{B}_{\text{PDG}})}$；这远低于在假设 $K^{*}(1680)$ 为纯 $1^{3}D_1$ 态下做出的理论预期($\approx1$)。乘积分支分数 $\mathcal{B}(D^0\to [K_2^{*}(1980)^-\to K^{-}\eta]\pi^{+})=(2.2^{+1.7}_{-1.9})\times10^{-4}$ 被确定。此外，使用三通道Flatté模型以10.1$\sigma$统计显著性证实了 $\pi\eta^{\prime}$ 对 $a_0(980)^{\pm}$ 共振形状的贡献。我们还测得 $\mathcal{B}(D^0\to\bar{K}^{*}(892)^0\eta)=(1.41^{+0.13}_{-0.12})\%$。这与当前世界平均 $(1.02\pm0.30)\%$ 一致且更精确，并以超过 $3\sigma$ 的显著性偏离(0.51-0.92)%的理论预测。