DADAO：解耦加速去中心化异步优化

本工作提出DADAO：首个去中心化、加速、异步、原始、一阶算法，用于最小化分布在一个规模为$n$的给定网络上的$L$-光滑且$\mu$-强凸函数之和。我们的关键见解是基于用独立的泊松点过程分别对局部梯度更新与 gossip 通信过程进行建模。这使我们能够解耦计算与通信步骤，二者可并行运行，同时使整体方法完全异步。与同步方法相比，这带来了通信加速。我们的新方法采用原始梯度，不使用多共识内循环，也不使用误差反馈、梯度跟踪或近端算子等其他临时机制。通过将拉普拉斯矩阵最小正特征值的倒数$\chi_1$以及图的最大阻力$\chi_2\leq \chi_1$与网络节点间充分的最小通信速率相关联，我们证明我们的算法达到精度$\epsilon$需要$\mathcal{O}(n\sqrt{\frac{L}{\mu}}\log(\frac{1}{\epsilon}))$次局部梯度以及仅$\mathcal{O}(n\sqrt{\chi_1\chi_2}\sqrt{\frac{L}{\mu}}\log(\frac{1}{\epsilon}))$次通信（对数项除外）。因此，我们同时获得了计算与通信的加速率，优于现有最优工作，我们的仿真进一步验证了这一相对无约束方法的优势。