D-膜、超对称性破缺与中微子

本论文研究了杂化弦理论和 IIB 型弦理论中的亚稳定和精确稳定超对称性破缺机制，并构建了一个用于中微子物理的 F-理论大统一理论模型，其中中微子质量由超对称性破缺机制决定。重点研究了在 4-环面上紧化的杂化弦理论中非超对称态的稳定性。构建了一个具有鲁棒稳定性的非超对称态，并在 T^4 模空间的大区域内，针对电荷守恒所允许的所有可能衰变机制，证明了其精确稳定性。利用弦-弦对偶性，这些结果被解释为在 K3 曲面的轨形极限上紧化的 IIA 型弦理论中的 Dirichlet-膜。在 IIB 型弦理论中，利用 D-膜和 Calabi-Yau 几何构造了亚稳定和精确稳定的非超对称系统。膜和反膜包裹在一个非紧致 Calabi-Yau 三折叠内的刚性且分离的二维球面上：超对称性被自发破缺。这些亚稳定真空在一个复形变 CY3 上的全息对偶图像中进行了分析，其中二维球面已被带有通量的三维球面取代。通过计算玻色子质量，我们确定了不稳定性的位置和模式。研究了该复形变 CY3 的模空间，并提出了研究超对称和非超对称通量真空全局相结构的方法。通过在 CY3 内部开启一个变化的 Neveu-Schwarz 通量，我们构建了带有 D-膜但无反 D-膜的亚稳定和精确稳定的非超对称构型。最后，提出了一个 F-理论 SU(5) GUT 模型中狄拉克中微子的方案。超对称性破缺导致希格斯场的 F-项，从而诱导出狄拉克质量。预测了温和的正规质量等级和大的混合角。