轻夸克模型中的 $D^{\ast}$ 极化与 $R_{D^{(\ast)}}$ 反常

在 $\bar{B} \to D^{(\ast)} \tau \overline{\nu}$ 中的极化测量可用于检验对 $R_{D}$ 和 $R_{D^{\ast}}$ 反常的新物理解释的一致性。本文中，我们研究 $D^{\ast}$ 和 $\tau$ 极化，并聚焦于对纵向 $D^{\ast}$ 极化分数($F_{L}^{D^{\ast}}$)的新物理贡献，该量最近由 Belle 合作组测得 $F_{L}^{D^{\ast}} = 0.60 \pm 0.09$，我们以模型无关方式以及在每个可自然解释 $R_{D^{(\ast)}}$ 反常的单一轻夸克模型(${\rm R}_2$、${\rm S}_1$ 和 ${\rm U}_1$)中进行研究。发现 $\mathcal{B}(B_c^{+} \to \tau^{+} \nu)$ 严重限制轻夸克模型中偏离标准模型(SM)对 $F_{L, \textrm{SM}}^{D^{\ast}} = 0.46 \pm 0.04$ 预言的程度：对 ${\rm R}_2$、${\rm S}_1$ 和 ${\rm U}_1$ 轻夸克模型，分别预言 $F_{L}^{D^{\ast}}$ 的范围为 [0.43, 0.44]、[0.42, 0.48] 和 [0.43, 0.47]，其中 $R_{D^{(\ast)}}$ 的当前数据在 $1\,\sigma$ 水平满足。还表明 $\tau$ 极化可观测量可大幅偏离 SM 预言。因此，Belle II 实验可检验 $R_{D^{(\ast)}}$ 与极化可观测量之间的此类关联，并区分各轻夸克模型。