循环缩放：广义相对论 MHD 模型中的黑洞吸积与反馈

我们提出了一种“循环缩放”方法，用于捕捉一般相对论 MHD 模型中吸积流对黑洞跨越广泛空间和时间尺度的动力学。在该方法中，我们循环性地放大（derefine）和缩小（refine）模拟域，同时使用包含对细小尺度物理，特别是磁场动力学的精细处理的中心掩码区域。该方法可使具有大尺度分离问题的 GRMHD 模拟加速约 $10^5$ 倍。我们通过一系列测试证明了该技术的有效性，包括球对称的 Bondi 吸积、Blandford-Znajek 单极子、磁化湍流 Bondi 吸积、磁化旋转盘状物的吸积以及关于 Schwarzschild 和 Kerr 黑洞的长期演化。作为应用，我们从银河系尺度模拟了 Bondi 和旋转盘状吸积，涵盖了极大的动态范围。在 Bondi 吸积中，吸积率相对于 Bondi 率被抑制，抑制幅度为 $\sim(10r_\mathrm{g}/r_\mathrm{B})^{1/2}$，反馈功率在自旋为零时为 $\sim 0.01 \dot{M} c^2$，在自旋 $a\approx0.9$ 时为 $\sim 0.1 \dot{M} c^2$。在旋转盘状物的长期演化中，吸积率随时间呈 $\dot{M}\propto t^{-2}$ 衰减，时间尺度远大于黏性时间尺度，这表明该方法不仅能捕捉准稳态问题，还能捕捉长期演化。该方法同样为许多需要覆盖广泛空间和时间尺度的其他问题提供了巨大的应用前景。